Книгу Геометрия Четверухин
Начертательная геометрия изучает методы изображения пространственных Геометрическихиздал в 1816 году первый в России учебник по начертательной геометрии на французском языке.Н.Ф.Четверухин (1891-1974) – руководитель московского научного семинара. 2 методика обучения решению геометрических задач на построение, с целью развития логического мышления учащихся.Четверухин, Н.Ф Методы геометрических построений, 1952. Перепелкин Д.И Курс элементарной геометрии Геометрия на плоскости: Учебник для педагогических институтов.М – л.:1947 Четверухин Н.Ф Методы геометрических построений.
Начертательная геометрия. С целью развития логического мышления учащихся.Четверухин. Основные научные труды Н. Четверухина были посвящены высшей, проективной и начертательной геометрии, основаниям геометрии и теории геометрических построений, истории и методике преподавания геометрии в средней школе. Им были изложены основы теории построений, выполняемых. Книга 4 (геометрия) 1963: 568: 8.80----П. Всего книг: 207. Показывать на странице. Книга 4 (геометрия). Н.Ф.Четверухин, И.М.Яглом) § 1. Некоторые вопросы практического.
Книга Четверухин, Николай Федорович Методы геометрических построений: Учеб пособие: Для пед ин-тов Учпедгиз, 1952 г ISBN отсутствует МПГУ: МАТ.Книга Четверухин, Николай Федорович Проективная геометрия: Учебник для педагогических институтов Учпедгиз, 1961. Четверухин Н.Ф Методы геометрических построений Учебное пособие для педагогических институтов М Учпедгиз 1952г 147с твердый переплет, немного увеличенный формат. Книга: Четверухин Н.Ф Методы геометрических построений Изд.2 1952 Твердый переплет 148 с Предварительный заказ Букинист 499 руб. Эти результаты изложил в монографии «Геометрические построения и приближения».(Центральное телевидение часто демонстрирует цикл лекций по начертательной геометрии Н Ф Четверухина). Четверухин.по истории и методике преподавания геометрии в ср школе, в т ч учебники и уч пособия для пед и техн вузов В работах Геометрич построения и приближения (1935), Методы геометрич построений (1938, 19522), Вопросы методологии и методики геометрич. Вы выбрали купить: Четверухин Н.Ф Методы геометрических построений Учебное пособие для пед ин-тов М Учпедгиз 1952г 147 с Твердый переплет, увеличенный формат.
К сожалению, школьные учебники геометрии, не предусматривают специального обучения выполнению чертежей, подразумевается, Чтоудмуртия, 1981 Четверухин Н.Ф Изображения в курсе геометрия М.: Учпедгис, 1958 Четверухин Н.Ф Методы геометрических построений. Все меньше места находится таким задачам на страницах школьных учебников геометрии, да и в школьной программе по математике геометрическим построениям отводится неоправданно малое количество137 Четверухин Н.Ф Методы геометрических построений. 3 Четверухин Н.Ф «Методы геометрических построений», М., Учпедгиз, 1952.Название: Геометрические построения на местности Раздел: Геодезия, Геология Дата публикации: 2007-01-17 08:51:03 Прочтено: 2976 раз. В школьном курсе геометрии обычно рассматривают построения циркулем и линейкой отрезков, заданных следующими некоторыми простейшими формулами Четверухин Н.Ф Методы геометрических построений. 17 Мордухай-Болтовской Д Д., Начертательная геометрия трехмерного и четырехмерного пространства, как метод геометрических построений в25 Четверухин Н Ф., Высшая геометрия, Учпедгиз, 1939 26 Четверухин Н Ф., Чертежи пространственных фигур в курсе. 3 Различные подходы к построению школьного курса геометрии 4 Альтернативные учебники Ин.Ф Четверухин Лекция 1 Содержательные линии Геометрические фигуры и их свойства6 В качестве основных методов курса планиметрии кроме традиционных (равенство. Лит.: Адлер А., Теория геометрических построений, пер с нем., 3 изд., Л., 1940; Четверухин Н Ф., Методы геометрических построений, М., 1938; Штейнер Я., Геометрические построения, выполняемые с помощью прямой линии и неподвижного круга, пер с нем., М., 1939.
Потребность в изображениях пространственных предметов на плоскости возникла в связи с решением различных практических вопросов (например, строительство зданий и других инженерных сооружений, развитие живописи и архитектуры, техники и т.п.). Особенно большое значение имеют чертежи, получаемые проектированием (проецированием) данной фигуры на плоскость (проекционные чертежи). Практика предъявляла к таким чертежам ряд требований; важнейшие из них: 1) наглядность изображения, т. Свойство чертежа вызывать пространственное представление изображаемой фигуры; 2) «обратимость» чертежа, т. Возможность точного определения изображенной фигуры по чертежу; 3) простота выполнения требуемых построений; 4) точность графических решений. В способах построения изображений применяются центральное и параллельное проектирование фигуры (натуры, объекта, оригинала) на плоскость проекций (см. Наибольшей наглядностью обладают чертежи, полученные способом центрального проектирования, который соответствует геометрической схеме возникновения изображений на сетчатке человеческого глаза.
Однако наиболее употребительными в Н. Являются параллельные проекции, которые более просты в построении изображений и более удобны для определения по ним натуральной фигуры. Существуют различные виды параллельных проекций; самым распространённым является способ ортогональной проекции на две или три плоскости (комплексный чертёж).
Сущность этого способа заключается в следующем. Выбирают две взаимно перпендикулярные плоскости проекций П 1 и П 2в пространстве. Плоскость П 1 располагают горизонтально; её называют горизонтально и плоскостью проекций, а плоскость П 2 — фронтальной плоскостью проекций. Произвольную точку А пространства проектируют ортогонально на эти плоскости ( рис. 1); получают горизонтальную проекцию A 1( AA 1(плоскости П 1) и фронтальную проекцию A 2 ( AA 2 ⊥ плоскости П 2).
Три точки А, A 1 и A 2лежат в одной (проектирующей) плоскости, перпендикулярной к линии p 12 пересечения плоскостей проекций. Горизонтальную проекцию какой-либо фигуры получают, проектируя ортогонально все точки этой фигуры на плоскость П 1, фронтальную проекцию — на плоскость П 2. Часто бывает полезно добавить третью проекцию фигуры — на плоскость П 3, перпендикулярную к плоскостям П 1 и П 2. Плоскость П 3, а также и проекцию на неё называют профильной. Две проекции точки А (например, A 1 и A 2) вполне определяют третью проекцию ( A 3). Для увеличения наглядности комплексного чертежа на проекциях фигуры устанавливают «условия видимости»: из двух точек А и В, проекции которых на какой-либо из плоскостей проекций совпадают, например A 1≡ B 1, видимой считается та, которая расположена ближе к зрителю; «невидимые» линии фигуры условно изображаются штриховыми линиями.
Пример такого изображения пространственной фигуры в трёх проекциях, называется «вид спереди» (фронтальная проекция), «вид сверху» (горизонтальная проекция) и «вид слева» (профильная проекция), дан на рис. При аксонометрии изображаемую фигуру относят к системе Oxyz осей координат в пространстве (см. Эту систему координат называют натуральной. На рис.6 построена координатная ломаная OM xM 1M для произвольной точки М. Длины координатных отрезков OM x, M xM 1, M 1M являются координатами х, у, z точки М.
Если спроектировать натуральную систему осей Охуz на плоскость П', то получается так называемая аксонометрическая система осей О'х'у'z' ( рис. Проекция O'M' xM' 1M' координатной ломаной состоит из отрезков O'M' x, M' xM' 1, M' 1M', длины которых x', y', z' в аксонометрической системе координат называется аксонометрическими координатами точки М. Для упрощения аксонометрического способа построения изображений пользуются «приведённой» аксонометрией, в которой аксонометрические координаты стремятся по возможности заменить натуральными без искажения вида чертежа.
Так, например, на рис. 7 дана ортогональная изометрия объекта, изображенного на комплексном чертеже ( рис. 5), с использованием натуральных координат вместо аксонометрических. При этом происходит изменение масштаба аксонометрического чертежа, но вид его сохраняется, т.
Чертёж изменяется подобно. Аксонометрические изображения предметов, не имеющих большого протяжения, обладают достаточной наглядностью.
Этого нельзя сказать об изображениях крупных объектов, таких, как здания, плотины и др. В этих случаях предпочтительнее применять изображения, выполненные в центральной проекции (перспективе (См. Чтобы перспективный чертёж был обратимым, на плоскости проекций П' строят центральную проекцию A' (перспективу) изображаемой точки А и перспективу A 1' ортогональной проекции A 1 точки на горизонтальную плоскость П 1, называемую предметной ( рис. Плоскость проекций П' (картинную плоскость) выбирают преимущественно перпендикулярной к предметной. Точка A 1 называется основанием точки А. В частности, S 1 есть основание центра проекций («глаза») S.
Зная положение центра S относительно картинной плоскости П', можно по данным перспективе A' точки А и перспективе A' 1 её основания найти положение натуральной точки А в пространстве. Для этого нужно провести SA 1' и найти A 1. Затем построить A 1A ⊥ плоскости П 1и найти точку А пересечения прямых SA' и A 1A. Большое значение при построении перспективных изображений имеют т.
Точки схода, являющиеся перспективными изображениями бесконечно удалённых точек пространства, и линия горизонта — перспективное изображение бесконечно удалённой прямой предметной плоскости П 1. При построении чертежей, изображающих какую-либо часть земной поверхности, удобно пользоваться так называемыми проекциями с числовыми отметками. В этом случае на чертеже должно быть задано достаточное число точек поверхности ( рис. Проектируя ортогонально точки поверхности на плоскость проекций, записывают около проекции каждой точки её высотную отметку, т. Число, выражающее высоту точки над плоскостью проекций в избранных единицах длины. Благодаря этому такой чертёж является обратимым.
Для увеличения его наглядности и удобства пользования, проекции точек, имеющих одинаковую высоту, соединяют линией, которую называют линией уровня. Если изображена земная поверхность, то плоскость проекций считается горизонтальной; линии уровня называют в этом случае горизонталями. По форме и расположению горизонталей можно (с известной степенью точности) судить о рельефе изображенного участка земной поверхности, построить её сечение заданной на чертеже плоскостью σ ( рис. 10), а также решать другие задачи. Такой способ изображения поверхности и саму поверхность, заданную системой горизонталей, называют топографическими.
Повелитель солнца смотреть. Историческая справка. Первые попытки проекционных изображений можно встретить у древних народов ещё до нашей эры. Так, римский архитектор Витрувий в своём сочинении «Десять книг об архитектуре» (1. Э.) даёт понятие о плане (горизонтальной проекции) и фасаде (фронтальной проекции) сооружения. Итальянский архитектор и учёный Л.
Альберти (15. Э.) уже применяет «точки схода» и даёт важный для практики способ построения перспективы при помощи сетки. В «Трактате о живописи» (опубликован 1651) Леонардо да Винчи имеются многочисленные указания о практических применениях перспективных изображений, в частности о «наблюдательной» перспективе. Немецкий художник А. Дюрер в труде «Руководство к измерению.» (1525) предложил способ построения перспективы по горизонтальной и фронтальной проекциям объекта.
Особенно полное изложение приёмов построения перспективы были даны итальянским учёным Г. Убальди (1600). Научные основы Н. Были разработаны Ж. Ом и главным образом Г. Ем, который считается создателем научной Н.
В Древней Руси при возведении сооружений применялись изображения, в которых можно заметить элементы геометрического проектирования. Так, изображение города Пскова (1581) было выполнено с соблюдением некоторых законов перспективы. Чертежи изобретателя-самоучки И. А, зодчего Д. Ухтомского (См. Являются геометрически правильными проекционными изображениями. Был впервые введён в 1810 в Петербургском институте корпуса инженеров путей сообщения.
Первым русским профессором Н. Севастьянов, написавший ряд сочинений по различным вопросам Н. Научному развитию Н. Содействовали геометрические работы Е. Федорова (См.
Книгу Геометрия Четверухина Скачать
), который предложил метод изображения точек пространства на плоскости при помощи векторов. Федорова был успешно применен в многомерной Н. Г., которая используется в физико-химическом анализе (школа Н. Советские геометры (А. Четверухин и др.) выполнили ряд исследований в области основной теоремы аксонометрии. Лит.: Рынин Н. А., Материалы к истории начертательной геометрии, Библиография, биографии, эпизоды, факты, хронология, Л., 1938; Монж Г., Начертательная геометрия, пер.
С франц., М., 1947; Фёдоров Е. С., Новая начертательная геометрия, «Изв. АН», 1917, № 10; Глаголев Н. А., Начертательная геометрия, 3 изд., М., 1953; Вольберг О.
А., Лекции по начертательной геометрии, М. — Л., 1947; Курс начертательной геометрии, под ред. Четверухина, М., 1956; Вопросы современной начертательной геометрии. Ст., под ред. Четверухина, М. — Л., 1947; Глазунов Е.
И Четверухин Н. Ф., Аксонометрия, М., 1953: Методы начертательной геометрии и её приложения. Ст., под ред. Четверухина, М., 1955; Добряков А. И., Курс начертательной геометрии, 3 изд., М. Смотреть что такое 'Начертательная геометрия' в других словарях:.
— раздел геометрии, в котором пространственные фигуры изучаются при помощи построения их изображений на плоскостях проекций. Некоторые идеи начертательной геометрии были разработаны в 16 17 вв., но в самостоятельную науку начертательная геометрия Большой Энциклопедический словарь. — сущ., кол во синонимов: 1. начерталка (1) Словарь синонимов ASIS. 2013 Словарь синонимов. — Раздел геометрии, изучающий методы изображения пространственных форм на плоскости. slovare.html Тематики машиностроение в целом Справочник технического переводчика.
— Начертательная геометрия инженерная дисциплина, представляющая двумерный геометрический аппарат и набор алгоритмов для исследования свойств геометрических объектов. Практически, начертательная геометрия ограничивается исследованием объектов Википедия. — раздел геометрии, научные основы которого были разработаны французским математиком и физиком Г. Монжем (1746 1818) для решения задач, связанных с определением размеров, форм и положения в пространстве линий, поверхностей, тел и их пересечений, Энциклопедия Кольера. — раздел геометрии, в котором пространственные фигуры изучаются при помощи построения их изображений на плоскостях проекций. Некоторые идеи начертательной геометрии были разработаны в XVI XVII вв., но в самостоятельную науку начертательная Энциклопедический словарь.
Компания 'Теплотехника' предлагает газовые колонки и котлы НЕВА (neva) от производителя.
— раздел геометрии, в к ром пространственные фигуры, а также методы решения и исследования пространственных задач изучаются при помощи построения их изображений на плоскости. Построение изображений осуществляется при помощи центрального или Математическая энциклопедия. — наука, изучающая пространственные фигуры при помощи их проектирования (проложения) перпендикулярами на некоторые две плоскости, которые рассматриваются затем совмещенными одна с другой.
При обыкновенном способе изображения предметов линии, Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона.
— наука, изучающая пространственные фигуры при помощи их проектирования (проложения) перпендикулярами на некоторые две плоскости, которые рассматриваются затем совмещенными одна с другой. При обыкновенном способе изображения предметов линии, Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона.
Книгу Геометрия Четверухина
— раздел геометрии, в к ром пространств, фигуры изучаются по их изображениям на плоскости. Методом построения изображения служит проекция предмета на плоскость. Г.: способы построения проекц. Изображений (чертежей) и методы Большой энциклопедический политехнический словарь. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. Начертательная геометрия преследует две цели: во-первых, дать методы для изображения на Листе., Г.
Начертательная геометрия преследует две цели: во-первых, дать методы для изображения на Листе чертежа, имеющего только два измерения, а именно длину и ширину, любыхтел природы, имеющих три., Макарова М.Н. В настоящее время существенно повысилось значение преподавания начертательной геометрии для художественных специальностей. Это связано с развитием новых художественных направлений, имеющих.